概率论第一章题目
教材上题目
样本空间和样本点定义了随机试验的模型，而事件则是对样本点的筛选
这里只考虑在同一个样本空间内的情况，即在同一个 Venn 图里
容斥原理
容斥原理
从最极端的开始，开始画 Venn 图，这个更偏向于集合论
容斥原理应满足：
建模推理
习题集
1：定义样本空间并确定指定事件的样本点（掷骰子和抛硬币实验）。
7：计算排列字母形成特定单词的概率（probability 和 ability）。
8：应用概率计算处理市场调查数据（文氏图和条件概率）。
venn 图，找出所有的不相容种类，算出来 1156 人，超了
19：计算组合场景中的概率（班级分组问题）。
答案应该是错的，参考
20：计算扑克牌分配中特定牌型的概率（大小王）。
可以用高中的分隔板法。不对写你吗，54 张牌 4 个人怎么玩
21：计算抽取扑克牌包含所有花色的概率。
22：计算报纸订阅的多种概率（Venn 图应用）。
34：计算不放回抽样中的条件概率（数字 1-9）。
35：计算条件概率（数字范围内的随机抽样）。
没做出来，答案是个确定的数字，这也太假了
以上题目在 7/19 完成，有些逻辑和方法不清晰，应回顾高中概率论的常用方法
46：应用条件概率和贝叶斯公式（骰子和硬币实验）。
贝叶斯公式
47：解决两阶段不放回抽样概率问题（零件箱选择）。
59：计算多次独立试验的命中概率（射击实验）。ignore
69：应用贝叶斯定理比较概率（乒乓球盒子问题）。
78：分析抽样概率（白球和黑球罐子问题）。
贝叶斯最好看的一集.
- 尝试理解本质，一眼看出答案
79：使用贝叶斯定理计算条件概率（疾病诊断）。
80：不均匀硬币
86：评估概率规则的公平性（抽球游戏）。
适合更快的理解本质，这种等可能分割的情况不需要考虑分割的概率
这更像思维题，显然第一次出正是等可能的，考虑到后续的可能性一定是乙更容易胜，所以对乙更有利。
第一次等可能，1/2 正面-输赢参半，1/2 反面-乙更优，合计，乙更优。
87：分析抽奖顺序对中奖概率的影响（奖券问题）。
以上题目在 7/20 完成，应用了贝叶斯公式，掌握一些常见概率思维的应用